La réception d'un signal nécessite des antennes dont les dimensions dépendent de la longueur d'onde du signal ( en général de l'ordre de l / 2 ).
Un signal haute fréquence HF sera facilement transmissible [ H.F correspond à des fréquences F > 100 MHz soit des longueurs d'onde l = c / F donc l < 3.108 / 108 =3m ; soit une antenne de longueur inférieure à 3m . Par contre , pour les signaux B.F ( f < 20 Hz) la longueur d'onde sera beaucoup plus grande et cela nécessiterait des antennes démesurées et le signal serait rapidement atténué. Exemple : Pour f = 10 Hz , l = 3.104 m soit une antenne de 15 km. Le but de la modulation est de translater le spectre d'un signal B.F [ sons, musique , parole ] vers les H.F pour pouvoir le transmettre facilement par voie hertzienne. La radio , la Télévision , les lignes téléphoniques utilisent le procédé de modulation . Le signal H.F est appelé PORTEUSE . Le signal B.F est appelé SIGNAL MODULATEUR .
On peut procéder de deux manières :
1. Modulation d'amplitude de la porteuse
2. Modulation de la fréquence du signal H.F
a) Théorie :
| Pulsation | Fréquence | Période | |
| PORTEUSE | W | fc | t |
| SIGNAL MODULATEUR | w | fm | T |
On n'étudiera que des signaux sinusoïdaux , sachant qu'un signal
quelconque est une somme de signaux sinusoïdaux ( Fourier).
Le signal
modulateur est de la forme u( t) = Uo + Um . cos (w.t) ; Uo est une composante
continue.
La porteuse est de la forme v( t) = Vm . cos (W . t ) .
Le signal modulé est s( t ) = u ( t ) . v( t ) ;
la modulation
d'amplitude consiste donc en une multiplication = > Emploi d'un multiplieur
dans la partie expérimentale.
Soit : s( t ) =[ Uo +Um cos ( w.t ) ]
.Vm .cos (W . t ) =Uo [ 1+ (Um / Uo) cos ( w.t ) ] .Vm .cos (W . t )
| s ( t) = A [ 1 +m cos ( w.t ) ] .cos (W . t ) |
avec m = Um / Uo taux de modulation et A = Uo . Vm
L'amplitude du signal modulé est A [ 1 +m cos ( w.t ) ] , elle varie
entre : UMAX = A [ 1+ m] pour cos (w.t) =1 et
Umin = A [ 1- m ] pour cos ( w.t
) = -1 .
On a donc UMAX / U min = [ 1+ m] / [ 1-m ] soit par transformation
| m = [ UMAX - U min ] / [ UMAX + U min ] |
On peut transformer cette multiplication de deux fonctions sinusoïdales
en une somme car :
Cos ( a) . cos ( b) = ½ . [ cos ( a+b) + cos ( a- b) ].
On aura donc : s( t ) = A . cos (W . t ) + ½ A . m . cos [(W + w ) . t ] + ½
. A .m . cos [(W - w ) . t ]
Dans ce signal on aura la superposition de trois fréquences fc- fm , fc , fc+ fm ; ce qui donne le spectre de fréquence :
b) Manipulation :
Réaliser le circuit suivant :
Les signaux d'entrée sont délivrés par deux générateurs GBF , munis au moins pour l'un d'entre eux d'un réglage de l'offset ( tension continue Uo) pour faire varier la composante continue du signal modulateur
· Prendre par exemple pour u ( t ), une fréquence de 500 Hz et appliquer une tension continue Uo ( 2 à 3 V) à l'aide du bouton « offset » du GBF ;noter les valeurs de Um ( environ 2 V ) et de Uo ( on utilisera les positions continue et alternatif de l'oscilloscope ) · Donner à la porteuse une fréquence de l'ordre de 5 kHz et une amplitude de l'ordre de 3 V . · Observer successivement le signal B.F ; le signal H.F ; le signal modulé .
On pourra voir l 'influence du rapport des fréquences encliquant sur: Fréquences et modulation
· Faire varier la valeur de la composante continue ( Uo) et montrer son influence sur le taux de modulation. Visualiser et schématiser les différents cas : m = 0 ; 0 < m < 1 ; m =1 ; m > 1( surmodulation )
On pourra visualiser les différents taux de modulation en cliquant sur : Taux de modulation
· Mesure du taux de modulation : Appliquer en Y le signal modulé s ( t ) et en X le signal modulateur u( t ) et mettre l'oscilloscope en position XY ;
Se placer dans les différents cas précédents m =0 ; 0 < m < 1 ; m =1 et m > 1 . Observer et schématiser les oscillogrammes.
On pourra visualiser les variation de m avec Umax et Umin en cliquant sur :Variation du taux de modulation
L’amplitude d'un signal modulé en amplitude est souvent modifiée par les parasites dus essentiellement aux interférences avec les autres stations émettrices. On a cherché alors à moduler la fréquence du signal en laissant son amplitude constante : c'est la modulation de fréquence. La modulation de fréquence présente un autre avantage : sa puissance d'émission reste constante.
a) Un peu de théorie :
Tout signal modulé peut se mettre sous la forme: s(t) = S(t) . cos(
)
- S(t) est
l'arnplitude instantanée
-
est la phase instantanée.
Par définition la pulsation instantanée est 
= 2.pi.Fo = cte ; pulsation du signal porteur.
Le signal modulé s'écrira: s (t) = S (t) cos [ t
+ 
)
est constant c'est la modulation d'amplitude.
fonction du temps, il existe alors 2 possibilités:
=
k u(t), u(t) étant le signal modulant. On parlera de modulation de phase
(qu'on n'étudiera pas ici).)/dt
= k' .u(t). On parlera de modulation de fréquence.Dans le cas de la modulation de fréquence ET lorsque le signal modulant est
sinusoïdal s(t) est en définitive de la forme : s(t) = Ao . cos ( .t
+ m sin wt) = Ao cos( 2.pi.Fo.t +m .sin 2.pi.f.t)
f est la fréquence du signal
utile.
Fo est la fréquence du signal porteur.
m est l 'indice de
modulation.
m = 
/
f et est
appelé excursion en fréquence
Exemple :Soit le signal FM s(t) = 120 cos (6 .108 t + 5 sin 1250t);
on aura 
Analyse spectrale :
Le spectre du signal est une suite de raies espacées de f, symétriques par rapport
à la fréquence centrale Fo .
b) Manipulations :
Réalison le circuit suivant :
Le
montage permet de faire varier la tension entre -5V ( curseur en B) et +5V (
curseur en A) en passant par 0V lorsque le curseur est en position médiane.
| Appliquons une telle tension, à l'entrée Wobulation d'un générateur
BF, Uw que l'on peut faire varier entre -5V et +5V en agissant sur le curseur du
potentiomètre. Le générateur de fonction délivre un signal v (t) qui sera choisi comme étant sinusoidal , symétrique , d'amplitude 4V et de fréquence fixe 10 kHz On constate que la fréquence de v(t) varie quand on fait varier Uw On peut tracer le graphe donnant la fréquence f en fonction de Uw |
 |
| L' expression est de la forme f= a.Uw +b On trouve pour ce graphe une équation de la forme f =-1,9 Uw + 10 |
 |
Le balayage des fréquences peut être rendu automatique, en remplacant le potentiomètre par un autre GBF.
Vous pouvez voir une modulation par un signal sinusoïdal en cliquant sur signal sinusoïdal
Cette expérience illustre la modulation de fréquence.
- Uw (t) correspond au signal utile (BF). C'est le signal qu'on souhaite
transporter : il correspond aux audiofréquences.
- v(t) est le
signal modulé en fréquence (HF). Il sera éliminé
lors de la démodulation.
Dans la pratique, les fréquences
utilisées sont 20 Hz < f < 20 kHz et 87,5 MHz < F < 100 MHz.
